Una familia gatuna...

Solución a un puzzle:

primer problema:

Una familia gatuna
Las diferentes ramas de una familia de felinos se han reunido en una fiesta familiar. Jugando con unas balanzas han visto que: ƒ 4 gatas y 3 gatitos pesan 15 kg ƒ 3 gatas y 4 gatitos pesan 13 kg ¿Cuánto pesan cada gata y cada gatito por separado?


podemos reducir el problema en dos ecuaciones:

4x+3y =15
3x+4y=13

por el método de gauss jordan vamos a crear una matriz de ecuaciones:

| 4 3 | 15 |
| 3 4 | 13 |

comenzamos dividiendo por el número 4 en la primera linea:

| 1 0.75 | 3.75 |
| 3   4    |   13  |

para la segunda linea, sustraemos la primera multiplicada por 3

| 1 0.75 | 3.75 |
| 0 1.75 | 1.75 |

y ahora dividimos por 0.75 en la segunda linea

| 1 0.75 | 3.75 |
| 0    1   |    1   |

y si sustraemos la segunda linea multiplicada por 0.75

| 1    0   | 3 |
| 0    1   | 1 |


lo cual significa que las gatas pesan cada una 3 kg y los gatos 1 kg.

comprobando en las ecuaciones originales...



4x+3y =15 ---> 4(3) + 3(1) = 15 ---> 12 + 3 = 15 ---> 15=15
3x+4y=13  ---> 3(3) + 4(1) = 13 ---> 9 + 4 = 13 ---> 13=13



lo cual da por terminado el acertijo.